Воздушный простор не для слабых,
Не раз рисковал головой.
И бил он врагов не для славы,
А чтоб на Земле был покой.
А годы летят быстротечно,
Но Кошель людьми не забыт.
И прах героя навечно,
В земле Белой Церкви лежит.
Родился 11 сентября 1913 года в с. Радостное Краснодонского района Ворошиловградской области в семье рабочего. По национальности украинец. Член КПСС с 1942 года. Окончил 9 классом. Работал на Луганском (с 1935 года Ворошиловградском) паровозостроительном заводе им. Октябрьской революции. В Советской Армии с 1935 года. Окончил школу младших авиационных специалистов. Харьковское военное авиационное училище. Принимал активное участие в строительстве аэродрома в Гайке (1935-36 гг. г. Белая Церковь), В числе советских летчиков - добровольцев участвовал в национально-революционной войне в Испании в 1936-39 гг. За участие в боях награжден орденом Красного Знамени. Участвовал в боях с белофиннами.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года, Штурман звена 9-го гвардейского авиационного полка ( 7-я гвардейская авиационная дивизия, 3-й гвардейский авиационный корпус, АЛЛ). Гвардии капитан Кошель к началу августа 1943 года совершил 207 боевых вылетов в глубокий тыл противника, нанося бомбовые удары по железнодорожным узлам, аэродромам, скоплениям живой силы, техники и другим военным объектам противника. Всего с 22 июня 1941 года по 23 августа 1944 года совершил более 300 боевых вылетов в глубокий тыл противника.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 сентября 1943 года гвардии майору Кошелю присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденом Ленина, 2-мя орденами Красного Знамени, орденом Отечественной войны 1-й степени, медалями.
Погиб Ф.Ф. Кошель, выполняя боевое задание, 23 августа 1944 гола. Его прах был перевезен в город Белая Церковь и захоронен в парке Славы. Гвардии майор Ф.Ф. Кошель навечно зачислен в списки Н-ского авиационного полка. Одна из улиц города Белая Церковь носит имя Героя.